Egyenletrendszer megoldása

GeoGebra 4.2 (BétaVerzió) CAS ablakban

Egy konkrét példával szeretném bemutatni, hogyan lehet a feladat megoldásának minden szokásos lépését követni, ellenőrizni a CAS ablakban.

A részletes megoldás, a szükséges magyarázatokkal a Rajzlapon Készül el, a szokásos szöveg-ablakban.

szöveg

Az első sor begépelése után

a 2. és 3. sor
$ -jel , ( LaTeX mód bekapcsolása első alkalommal)

A CAS ablak megfelelő sorára kattintatva, egér jobb-fül
Másolás LaTeX -be
választva.

Ezután Ctrl+V vel beillesztés.

Az ábrán látható módon formázva kerül be a CAS cella output sora.
$ jellel lezárom a sort.

A Rajzlap ablakban készül el a feladat megoldása a matematika órán megszokott alakban, több szöveg- keretből összeállítva.

A Rajzlapot
a GeoGebra menűsorból, képként is tárolom:

Fájl/ Export/ Rajzlap mint kép (png)
utasítással.

A .png formátumú kép feltölthető képmegosztó oldalakra. Például a fenti elérhető http://kepfeltoltes.hu/120826/3363838_www.kepfeltoltes.hu_.png címen.

A CAS ablak teszi lehetővé, hogy a korábbiaktól eltérőn, ne papírról kelljen "bepötyögni" az egyes lépéseket:

Az első felső sorába gépelem (vagy copy) az első egyenletet.

ikonnal a program megvizsgálja és kiírja a bevitt sort.
             ( Hiba esetén figyelmeztet. )

Második sorban ugyanez a második egyenlettel..

         Szöveg ablaknál ez volt a a példa.

Az egyenletek mindkét oldalat szorzom százzal.
A 3. soron állva ( egérrel mutatom az egyenletet ) és
     beírom az elvégzendő műveletet.

Korábbi sorokra így is lehet hivatkozni:
      $4-$3   kivonja a negyedik sorban lévő egyenletből
                        a harmadik sorban lévőt.

Mindkét oldalt végigosztom hárommal.

Ezen a soron állva

ikonra kattintva megoldja az egyenletet
általában x-re, de bármi beállítható.

Ezzel az ikonnal lehet behelyettesíteni.
A megjelenő ablakba beírom, melyik mennyiség helyére,
                  mit kell helyettesíteni.

Ismét megoldás, mint a 7. sorban.
      ( Itt egyértelmű, hogy mi az ismeretlen. )

A kapott x és y értékeket helyettesítem az eredeti egyenletekbe.

Ha nem lenne szükségem a megoldás lépéseire,
   egyből is kiírathatom az egyenletrendszer gyökeit.
          {$1,$2}
Itt, most ez is az ellenőrzés egyik módja.

A fenti leírásban szereplő képek egy "képlopó" -val készültek, letöltési helye: http://www.mirekw.com/winfreeware/mwsnap.html


A GeoGebra munkalap html változatban használható is a böngészőben:
    http://zsiga41.szaldobagyi.hu/Egyenletrendszer/3363838.html
Az ismekedés a menű Fájl/Új   parancsával, tiszta lappal folytatható.
         ( A rajzlap jobb-felső sarkában lévő ikonnal visszatér az eredeti letöltéshez. )

A tényleges GeoGebra program ezen változatát innen töltöttem le:
    http://code.google.com/p/geogebra/downloads/list
Ma már újabb fájl van itt ebben a kategóriában: (4.2 béta )
    http://code.google.com/p/geogebra/downloads/detail?name=GeoGebra-Windows-Installer-4-1-140-0.exe&can=2&q=

Korábbi feladatmegoldássaim pedig itt érhetők el:
   http://www.geogebratube.org/user/profile/id/83

Sok sikert az ismerkedéshez!